Эконометрика

  • 17 янв. 2013 г.
  • 1406 Слова
Государственное образовательное учреждение
Высшего профессионального образования
Владимирский государственный университет
Кафедра ФиЭТ


















Контрольная работа

по дисциплине: «Эконометрика»

Вариант №9









































Задача
По предприятию легкой промышленности региона полученаинформация, характеризующая зависимость объема выпуска продукции (Y, млн. руб.) от объема капиталовложений (X, млн. руб.).
Найти:
1. Найти параметры уравнения линейной регрессии, дать экономическую интерпретацию коэффициента регрессии.
2. Вычислить остатки; найти остаточную сумму квадратов; оценить дисперсию остатков [pic]; построить график остатков.
3. Проверитьвыполнение предпосылок МНК.
4. Осуществить проверку значимости параметров уравнения регрессии с помощью t-критерия Стьюдента (α=0,05).
5. Вычислить коэффициент детерминации, проверить значимость уравнения регрессии с помощью F-критерия Фишера (α=0,05), найти среднюю относительную ошибку аппроксимации. Сделать вывод о качестве модели.
6. Осуществить прогнозирование среднего значения показателяY при уровне значимости α=0,1, если прогнозное значение фактора Х составит 80 % от его максимального значения.
7. Представить графически: фактические и модельные значения Y, точки прогноза.
8. Составить уравнения нелинейной регрессии:
- гиперболической;
- степенной;
- показательной.
9. Для указанных моделей найти коэффициенты детерминации и средниеотносительные ошибки аппроксимации. Сравнить модели по этим характеристикам и сделать вывод.


Таблица значений


|X |12 |4 |18 |27 |26 |
|1 |21 |19,73 |1,27 |6,048 |1,613 |
|2|10 |11,99 |-1,99 |19,9 |3,960 |
|3 |26 |25,54 |0,46 |1,769 |0,212 |
|4 |33 |34,25 |-1,25 |3,788 |1,563|
|5 |34 |33,28 |0,72 |2,118 |0,518 |
|6 |37 |36,19 |0,81 |2,189 |0,656 |
|7 |9 |9,08 |-0,08 |0,889|0,006 |
|8 |21 |20,70 |0,3 |1,429 |0,090 |
|9 |32 |33,28 |-1,28 |4 |1,638 |
|10 |14 |12,96 |1,04 |7,429|1,082 |
|Итого |237 | | |49,559 |11,338 |
|Ср. знач. |23,7 | | |4,956 | |


[pic]
[pic]


3. Проверим выполнение предпосылокМНК
Предпосылки построения классической линейной регрессионной модели являются четыре условия, известные как условия Гаусса-Маркова.
1) в уравнение линейной модели [pic]- случайная величина, которая выражает случайный характер результирующей переменной [pic].
2) математическое ожидание случайного члена в любом наблюдении равна нулю, а дисперсия...
tracking img