Эконометрика

  • 19 янв. 2013 г.
  • 7215 Слова
90 вариант
Задание № 1

На основе данных, приведенных в Приложении 1 и соответствующих Вашему варианту (таблица 2), требуется:
1. Рассчитать коэффициент линейной парной корреляции и построить уравнение линейной парной регрессии одного признака от другого. Один из признаков, соответствующих Вашему варианту, будет играть роль факторного (х), другой – результативного (y).Причинно-следственные связи между признаками установить самим на основе экономического анализа. Пояснить смысл параметров уравнения.
2. Определить теоретический коэффициент детерминации и остаточную (необъясненную уравнением регрессии) дисперсию. Сделать вывод.
3. Оценить статистическую значимость уравнения регрессии в целом на пятипроцентном уровне с помощью F-критерия Фишера. Сделать вывод.
4. Выполнить прогнозожидаемого значения признака-результата y при прогнозном значении признака-фактора х, составляющим 105% от среднего уровня х. Оценить точность прогноза, рассчитав ошибку прогноза и его доверительный интервал с вероятностью 0,95.
Таблица 2
Вариант | Номер начального наблюдения | Номер конечного наблюдения | Номер признаков из прил. 1 |
90 | 45 | 94 | 3,4 |

Показатели деятельности производственныхпредприятий
за 2006 год
№ наблюдений | Дебиторская задолженность, млн.руб.,X1 | Балансовая прибыль, млн.руб.X2 | Дивиденды, начисленные по результатам деятельности, млн.руб.,Y |
А | 3 | 2 | 4 |
45 | 32 | 114 | 20,24 |
46 | 58 | 107 | 20,27 |
47 | 44 | 115 | 20,69 |
48 | 68 | 96 | 19,85 |
49 | 64 | 104 | 19,87 |
50 | 25 | 108 | 20,20 |
51 | 54 | 102 | 20,33 |
52 | 70 | 102 | 20,20 |
53 | 19 |120 | 20,46 |
54 | 28 | 106 | 20,17 |
55 | 54 | 114 | 20,62 |
56 | 48 | 112 | 19,79 |
57 | 44 | 112 | 20,34 |
58 | 39 | 122 | 20,51 |
59 | 26 | 122 | 20,04 |
60 | 58 | 108 | 20,39 |
61 | 28 | 114 | 20,27 |
62 | 47 | 113 | 20,06 |
63 | 58 | 108 | 20,39 |
64 | 62 | 102 | 19,94 |
65 | 62 | 112 | 19,95 |
66 | 42 | 113 | 20,23 |
67 | 67 | 110 | 20,49 |
68 | 72 | 107 |20,61 |
69 | 45 | 117 | 20,56 |
70 | 35 | 120 | 20,42 |
71 | 69 | 93 | 19,73 |
72 | 62 | 89 | 19,42 |
73 | 36 | 118 | 20,17 |
74 | 42 | 103 | 19,87 |
75 | 52 | 98 | 20,26 |
76 | 56 | 95 | 20,04 |
77 | 66 | 106 | 20,34 |
78 | 32 | 123 | 20,63 |
79 | 68 | 110 | 20,32 |
80 | 47 | 104 | 20,06 |
81 | 59 | 103 | 20,04 |
82 | 29 | 122 | 20,62 |
83 | 36 | 114 | 20,53 |
84 | 57| 112 | 20,18 |
85 | 54 | 115 | 20,40 |
86 | 60 | 109 | 20,26 |
87 | 45 | 108 | 19,79 |
88 | 54 | 114 | 20,33 |
89 | 49 | 107 | 20,24 |
90 | 81 | 98 | 19,83 |
91 | 61 | 104 | 19,97 |
92 | 49 | 107 | 20,10 |
93 | 68 | 105 | 20,01 |
94 | 53 | 123 | 20,21 |

1. На основании поля корреляции можно выдвинуть гипотезу (для генеральной совокупности) о том, что связь между всемивозможными значениями X и Y носит линейный характер.
Линейное уравнение регрессии имеет вид y = bx + a
Система нормальных уравнений.
a•n + b∑x = ∑y
a∑x + b∑x2 = ∑y•x
Для наших данных система уравнений имеет вид
50a + 2534 b = 1010.24
2534 a + 138638 b = 51137.03
Из первого уравнения выражаем а и подставим во второе уравнение:
Получаем эмпирические коэффициенты регрессии: b = -0.00606, a =20.51
Уравнение регрессии (эмпирическое уравнение регрессии):
y = -0.00606 x + 20.51
Эмпирические коэффициенты регрессии a и b являются лишь оценками теоретических коэффициентов βi, а само уравнение отражает лишь общую тенденцию в поведении рассматриваемых переменных.
Для расчета параметров линейной регрессии построим расчетную таблицу (табл. 1)

x | y | x2 | y2 | x • y |
32 | 20.24 | 1024| 409.66 | 647.68 |
58 | 20.27 | 3364 | 410.87 | 1175.66 |
44 | 20.69 | 1936 | 428.08 | 910.36 |
68 | 19.85 | 4624 | 394.02 | 1349.8 |
64 | 19.87 | 4096 | 394.82 | 1271.68 |
25 | 20.2 | 625 | 408.04 | 505 |
54 | 20.33 | 2916 | 413.31 | 1097.82 |
70 | 20.2 | 4900 | 408.04 | 1414 |
19 | 20.46 | 361 | 418.61 | 388.74 |
28 | 20.17 | 784 |...
tracking img