Лекция 7. Эластичность спроса и предложения
РАЗДЕЛ 1.
Что показывает эластичность
Функция спроса Q = D(P) устанавливает зависимость объема спроса Q от цены P. Главный вопрос, возникающий при анализе этой зависимости, - это вопрос о том, насколько резко изменится объем спроса при том или ином изменении цены.
Обычно степень влияния одной переменной на другую, зависимую от нее, измеряютпроизводной соответствующей функции. Если ΔР - изменение цены, ΔQ - вызванное им изменение объема спроса, то значение производной покажет, на сколько единиц изменится спрос в расчете на единичное изменение цены в бесконечно малой окрестности исходного значения. Графически этому соответствует крутизна наклона касательной к кривой спроса по отношению к оси цен.
, | (1) |
Напомним читателю, что в экономическойлитературе принято откладывать объемы по горизонтальной оси, а цены - по вертикальной. Если в качестве аргумента рассматривается цена, а объем выступает в роли функции (как в настоящей лекции), читателю нужно иметь в виду, что оси аргумента и функции расположены непривычным образом.
Однако непосредственное использование производной как характеристики реакции спроса на изменение цен не даетответа на ряд вопросов, интересующих экономиста. Пусть повышение цены за 1 кг картофеля на 10 коп. снижает годовой объем спроса на 10 кг, т. е. ΔР = 0.1 руб./кг, ΔQ = -10 кг/год (знак "минус" соответствует уменьшению). Считая эти изменения малыми, можно приближенно оценить производную:
, | |
(обратите внимание на размерность!). Допустим, аналогичным образом мы установили, что для обуви
| |
Какаяиз этих величин больше? Вопрос бессмыслен, и не только из-за того, что величины, измеренные в различных единицах, несопоставимы. Даже формальное совпадение единиц не разрешило бы трудности, так как 1 кг картофеля для потребителя не эквивалентен такому же количеству, скажем, чая.
Перечисленные (и иные) трудности можно преодолеть, если в качестве основного показателя реакции спроса на изменение ценыиспользовать не производную, а эластичность спроса по цене - предел отношения относительного приращения объема δQ = ΔQ/Q к относительному приращению цены δР = ΔР / Р при условии, что последнее стремится к нулю:
, | (2) |
При анализе относительных изменений эластичность играет примерно такую же роль, что производная - при анализе абсолютных изменений. Свойства этой характеристики зависимостейизложены в Математическом приложении (далее - МП), II.
Эластичность - безразмерная величина; ее использование снимает сложности, связанные с единицами и масштабами рассматриваемых величин. Эластичность и производная не связаны друг с другом однозначно, хотя и совпадают по знаку (поскольку Р и Q - положительные величины), и в одних и тех же случаях стремятся к нулю (когда реакция спроса на изменение ценыотсутствует) или к бесконечности (когда потребитель "бесконечно сильно" реагирует на ничтожное изменение цены). Крутизна наклона кривой в общем случае не характеризует величину эластичности, ее геометрические свойства несколько менее наглядны.
В нормальных случаях с увеличением цены объем спроса уменьшается. Поэтому можно считать, что всегда Εp[D] < 0, и при анализе спроса знак эластичности непредставляет интереса. Для измерения величины реакции спроса на изменение цены удобнее использовать абсолютную величину эластичности:
η = |Εp[D]|(3)
Некоторые авторы, чтобы иметь дело с положительными показателями, определяют эластичность потребления по спросу как:
, | (1) |
Такое определение не соответствует общему определению эластичности функции.
Спрос называют неэластичным, если 0 < η < 1, иэластичным, если η > 1. Посмотрим, с какими реальными обстоятельствами связана эластичность спроса по цене (табл. 1; рис.1).
Таблица 1
Реакция покупателей на изменения цены
η | Характер спроса | Поведение покупателей |
| | при снижении цены | при возрастании цены |
η = ∞ | Совершенно эластичный | Повышают объем закупок на неограниченную величину |...
РАЗДЕЛ 1.
Что показывает эластичность
Функция спроса Q = D(P) устанавливает зависимость объема спроса Q от цены P. Главный вопрос, возникающий при анализе этой зависимости, - это вопрос о том, насколько резко изменится объем спроса при том или ином изменении цены.
Обычно степень влияния одной переменной на другую, зависимую от нее, измеряютпроизводной соответствующей функции. Если ΔР - изменение цены, ΔQ - вызванное им изменение объема спроса, то значение производной покажет, на сколько единиц изменится спрос в расчете на единичное изменение цены в бесконечно малой окрестности исходного значения. Графически этому соответствует крутизна наклона касательной к кривой спроса по отношению к оси цен.
, | (1) |
Напомним читателю, что в экономическойлитературе принято откладывать объемы по горизонтальной оси, а цены - по вертикальной. Если в качестве аргумента рассматривается цена, а объем выступает в роли функции (как в настоящей лекции), читателю нужно иметь в виду, что оси аргумента и функции расположены непривычным образом.
Однако непосредственное использование производной как характеристики реакции спроса на изменение цен не даетответа на ряд вопросов, интересующих экономиста. Пусть повышение цены за 1 кг картофеля на 10 коп. снижает годовой объем спроса на 10 кг, т. е. ΔР = 0.1 руб./кг, ΔQ = -10 кг/год (знак "минус" соответствует уменьшению). Считая эти изменения малыми, можно приближенно оценить производную:
, | |
(обратите внимание на размерность!). Допустим, аналогичным образом мы установили, что для обуви
| |
Какаяиз этих величин больше? Вопрос бессмыслен, и не только из-за того, что величины, измеренные в различных единицах, несопоставимы. Даже формальное совпадение единиц не разрешило бы трудности, так как 1 кг картофеля для потребителя не эквивалентен такому же количеству, скажем, чая.
Перечисленные (и иные) трудности можно преодолеть, если в качестве основного показателя реакции спроса на изменение ценыиспользовать не производную, а эластичность спроса по цене - предел отношения относительного приращения объема δQ = ΔQ/Q к относительному приращению цены δР = ΔР / Р при условии, что последнее стремится к нулю:
, | (2) |
При анализе относительных изменений эластичность играет примерно такую же роль, что производная - при анализе абсолютных изменений. Свойства этой характеристики зависимостейизложены в Математическом приложении (далее - МП), II.
Эластичность - безразмерная величина; ее использование снимает сложности, связанные с единицами и масштабами рассматриваемых величин. Эластичность и производная не связаны друг с другом однозначно, хотя и совпадают по знаку (поскольку Р и Q - положительные величины), и в одних и тех же случаях стремятся к нулю (когда реакция спроса на изменение ценыотсутствует) или к бесконечности (когда потребитель "бесконечно сильно" реагирует на ничтожное изменение цены). Крутизна наклона кривой в общем случае не характеризует величину эластичности, ее геометрические свойства несколько менее наглядны.
В нормальных случаях с увеличением цены объем спроса уменьшается. Поэтому можно считать, что всегда Εp[D] < 0, и при анализе спроса знак эластичности непредставляет интереса. Для измерения величины реакции спроса на изменение цены удобнее использовать абсолютную величину эластичности:
η = |Εp[D]|(3)
Некоторые авторы, чтобы иметь дело с положительными показателями, определяют эластичность потребления по спросу как:
, | (1) |
Такое определение не соответствует общему определению эластичности функции.
Спрос называют неэластичным, если 0 < η < 1, иэластичным, если η > 1. Посмотрим, с какими реальными обстоятельствами связана эластичность спроса по цене (табл. 1; рис.1).
Таблица 1
Реакция покупателей на изменения цены
η | Характер спроса | Поведение покупателей |
| | при снижении цены | при возрастании цены |
η = ∞ | Совершенно эластичный | Повышают объем закупок на неограниченную величину |...
Поделиться рефератом
Расскажи своим однокурсникам об этом материале и вообще о СкачатьРеферат