Электротехника

Министерство образования и науки Российской Федерации
АНО ВПО «Межрегиональный открытый
социальный институт»







КУРСОВАЯ РАБОТА
по дисциплине: «Электротехника и электроника»
на тему: «Определение параметров линейных электрических цепей постоянного и переменного токов»
Вариант 16




Выполнил: студент заочного отделения
КЗ СП 2
Кузиков Алексей Геннадьевич
тел.8937*******
Проверил: доцент, Сергеева И. Ю.
_.02.2012г












г.Йошкар-Ола
2012
1 Задание
Дано: R3=15Ом, I1=4А, I3=1,6А, P1=48Вт. Найти постоянное напряжение, приложенное к зажимам цепи, сопротивления элементов цепи; токи, протекающие в ветвях цепи; мощности, выделяющиеся в ветвях цепи и проверить баланс мощностей.











Рисунок 1

Решение:
1)U3=I3•R3=1,6•15=24B
2) U23=U2=U3=24B
3) I1=I2+I3(из следствия закона Ома)
I2=I1-I3=4-1,6=2,4A
4) R2=U2/I2=24/2,4=10Ом
5) R23=R2•R3/(R2+R3)=10•15/(10+15)=6Ом
6) U1=P1/I1=48/4=12B
7) R1=U1/I1=12/4=3Ом
8) Rобщ=R1+R23=3+6=9Ом
9) P=U•I=(U1+U23)•I1=(12+24)•4=144Вт
10) P2=U2I2=24•2,4=57,6Вт
11) P3=U3I3=24•1,6=38,4Вт
12) P=P1+P2+P3=48+57,6+38,4=144Вт (Баланс мощностей)
Баланс мощностей сходится,значит, задача решена правильно

2 Задание
Дано: E1=2B, E2=6B, E3=8B, R1=1Ом, R2=3Ом, R3=2Ом, R4=3Ом, R5=3Ом, R6=1Ом. Найти все токи методом контурных токов и методом непосредственного применения закона Кирхгофа. Проверить правильность решения, составить уравнение баланса мощностей.
Решение: Расставим на рисунке 2 контурные токи и токи ветвей и укажем их направления.Рисунок 2
1) Метод контурных токов.
Составим систему уравнений по II закону Кирхгофа:








Выразим токи ветвей через контурные
I5=Ik1
I4=Ik2
I6=Ik3
I2=Ik1-Ik2
I3=Ik1-Ik3
I1=Ik3-I¬K2
I1=1,3-0,6=0,7А
I2=2,3-0,6=1,7А
I3=2,3-1,3=1А
I4=0,6А
I5=2,3А
I6=1,3А
Составим уравнение баланса мощностейE3•I5+E2•I2+E1•I4=R1•I12+R2•I22+R3•I32+R4•I42+R5•I52+R6•I62
8•2,3+6•1,7+2•0,6=1•0,72 +3•1,72+2•12+3•0,62+3•2,32+1•1,32
18,4+10,2+1,2=0,49+8,67+2+1,08+15,87+1,69
29,8=29,8
Баланс мощностей сходится, значит, решение уравнений правильное.
2) Метод непосредственного применения закона Кирхгофа:





3 Задание
Напряжение и ток на входе электрической цепиизменяется по времени по синусоидальному закону с одинаковой частотой
u(t)=Umsinωt
Дано: f=50Гц, R=20Ом, X=60Ом, Um=60e-j90°(показ. форма)
Найти u(t), i(t), ω, T, Um, Im, U, I, ψu,ψi, Um (алгебр. форма), Im(показ.форма), Z, Z, Im(алгебр.форма), φ. Построить графики u(t), i(t), а также изобразить на комплексной плоскости векторы Um, Im.
Решение:
1) T=1/f
T=1/50=0,02c
2)Um=60e-j90°=60cos(-90°)+60jsin(-90°)=-60j (алгебр. форма)
3) Um=Umejψu
Um=60B
4) U=Um/ =60/ =42,4В
5) Z= = =63,2Ом
6) ψu=-90°
7) I=U/Z=42,4/63,2=0,67A
8) Im=I• =0,67• =0,95A
9) Z=R+jX=20+j60= e jarctg60/20=63,2e j72°
10) Im=Um/Z=60e-j90°/63ej72°=0,95e-j(90+72)=0,95e-j162° (показ. форма)
11) Im=0,95e -j162°=0,95cos(-162)+j0,95sin(-162)= 0,95•(-0,95)+j0,95•(-0,3)= -0,9-j0,29 (алгебр. форма)
12) ψi=-162°
13)φ=ψu-ψi=-90+162=72°
14) ω=2πf=2•3,14•50=314 рад/сек
15) i(t)=Imsin(ωt+ψi)=0,95sin(ωt-162°)
16) u(t)=Umsin(ωt+ψu)=60sin(ωt-90°)
17)











Рисунок 3 – Временная диаграмма синусоидальных величин u(t), i(t)










Рисунок 4 – Вращающиеся вектора тока и напряжения на комплексной плоскости

4 задание
Дано: в схеме цепи с последовательным соединением элементов заданонапряжение на входе цепи и сопротивление элементов (U=j50В, R1=10Ом, XL1=70Ом, XL2=40Ом, XL3=80Ом, R2=20Ом).
Найти Z, Z, I, I, φ. Составить уравнение баланса активных и реактивных мощностей. Построить векторную диаграмму.




Рисунок 5 – Схема с последовательным соединением элементов
Решение:
1) Z= = =
= =192Ом
2) φ=arctg((XL1+XL2+XL3)/(R1+R2))=arctg(70+40+80/10+20)=81...