Эффект Холла

МИНИСТЕРСТВО ОБРАЗОВАНИЯ И НАУКИ РФ
ГОСУДАРСТВЕННОЕ ОБРАЗОВАТЕЛЬНОЕ УЧРЕЖДЕНИЕ
ВЫСШЕГО ПРОФЕССИОНАЛЬНОГО ОБРАЗОВАНИЯ
«ВОРОНЕЖСКИЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ ТЕХНИЧЕСКИЙ УНИВЕРСТЕТ»
Физико-технический факультет
Кафедра полупроводниковой электроники и наноэлектроники







КУРСОВАЯ РАБОТА
по дисциплине «Физика твердого тела»
Тема: Эффект Холла и его применение












2012Введение

Кинетические явления, возникающие в твердых телах при совместном действии на них электрического и магнитного полей, называются гальваномагнитными явлениями. Рассмотрим одно из наиболее изученных гальваномагнитных явлений, получавшее название эффекта Холла.
Эффект открыт в 1879 г. американским физиком Э́двином Ге́рбертом Холлом (англ. Edwin Herbert Hall; 7 ноября 1855 - 20 ноября 1938),когда он работал над своей докторской диссертацией. Свой эксперимент Холл проводил на золотой пластинке, размещенной на стекле, при пропускании через которую электрического тока возникала разность потенциалов на боковых краях пластины (не обязательно золотой, использовались и полупроводниковые материалы). Разница потенциалов возникала вследствие приложения магнитного поля перпендикулярно кплоскости пластинки (холловского элемента).
В настоящее время на основе эффекта Холла работают датчики Холла: приборы, измеряющие напряжённость магнитного поля.[1]

1. Теоретические сведения

Пусть по полупроводнику в форме параллелепипеда течет ток вдоль оси x, а магнитное поле направлено вдоль y (рисунок 1). Плотность тока:

(1)


Рисунок 1 - Геометрия эксперимента по наблюдению эффекта ХоллаДрейфовая скорость электронов в направлении против поля , а дырок - по полю. При включении магнитного поля на носители действует сила Лоренца:

(2)
так как , то

(4)

1. Таким образом, направление силы Лоренца определяется только и и не зависит от знака носителей заряда. Электроны и дырки отклоняются в одну сторону, если их скорость определяется только электрическим полем.
. В бесконечномобразце под действием и электроны и дырки за счет столкновений движутся по траектории, усредняющей циклоиды под углом к исходному вектору (рисунок 2а, б).


Рисунок 2 - Эффект Холла в образце: бесконечных размеров (а, б); конечных размеров (в, г) (а, в n - тип; б, г p - тип)

3. В полупроводнике конечных размеров происходит накопление носителей заряда на соответствующих гранях, избыточныйзаряд порождает поперечное поле по отношению к . Эффект Холла - возникновение поля Холла под действием магнитного поля (рисунок 2в, г).
. Направление поля Холла зависит от знака носителей заряда.

, суммарное поле

(5)

Холл нашел эмпирическое соотношение:

(6)

5. Величину R можно найти из условия компенсации полем Холла силы Лоренца:


(7)

Таким образом (рисунок 1),

(8)

где b иt - ширина и толщина образца, соответственно.
Коэффициент Холла обратно пропорционален концентрации носителей заряда и его знак совпадает со знаком носителей заряда.
. Учет механизма рассеяния носителей заряда требует включения в (8) коэффициентов (акустические фононы), (рассеяние на ионах), А = 1 (нейтральная примесь).

(9)

Учет носителей обоих знаков в собственном полупроводникеуменьшает R:

(10)

7. Эффект Холла - нечетный (по отношению к ) эффект, т.е. при изменении направления поля меняется знак эффекта Холла.
При измерении эффекта Холла необходимо учесть посторонние э.д.с.: 1) неэквидистантности зондов; 2) эффект Нернста - Эттингсгаузена и другие.
Для уменьшения степени влияния токовых контактов на величину эффекта Холла используют узкие и длинные образцы.
Эффект Холла -прямой метод определения n, m и определения ширины зон (DЕ) и энергии активации локальных уровней. [2]

2. Датчики Холла

Первые предложения по техническому использованию эффекта Холла были высказаны на рубеже XIX и XX вв. Реальная база для этого возникла, однако, значительно позднее, а именно со времени разработки технологии получения полупроводниковых материалов,...