Эффект холла

  • 04 окт. 2011 г.
  • 1604 Слова
Изм.
Лист
№ докум.
Подпись
Дата
Лист
6

Введение
В данной курсовой работе необходимо рассчитать концентрацию и подвижность носителей заряда в полупроводнике. А также ставится задача найти аналитические зависимости: ln n = F(1\T); ln µ = F(1\T) методами статистической обработки экспериментальных данных.
За последние десять с небольшим лет Нобелевская премия по физике дважды присуждаласьза исследование квантового эффекта Холла. Первый раз это была премия, присужденная профессору Марбургского университета (Германия, Гессен) Клаусу фон Клитцингу в 1985 году за открытие квантового эффекта Холла, и второй раз премией были удостоены в 1998 году профессор Стенфордского университета Роберт Лафлин (за интерпретацию дробного квантового эффект Холлла), профессор Колумбийскогоуниверситета Хорсту Штермеру и профессор Принстонского университета Даниель Цуи (за открытие и основополагающие работы по дробному квантовому эффекту Холла). Интересно отметить, что открытие квантового эффекта Холла и дробного квантового эффекта Холла состоялось почти одновременно и все основные результаты были опубликованы за весьма короткий период с 1980 по 1983 г, однако потребовалось еще несколько лет для признаниявсей важности квантового эффекта Холла и больше 15 лет для того, чтобы разобраться в физической сущности дробного квантового эффекта Холла.
Эффект состоит в том, что при достаточно низких температурах в сильных магнитных полях на зависимости поперечного сопротивления (отношения возникающего поперечного напряжения к протекающему продольному току) вырожденного двумерного электронного газа (ДЭГ)от величины нормальной составляющей к поверхности ДЭГ индукции магнитного поля (или от концентрации при фиксированном магнитном поле) наблюдаются участки с неизменным поперечным сопротивлением или «плато».
Рис.1. Зависимости холловского сопротивления и удельного сопротивления от магнитного поля при постоянной концентрации носителей. На зависимости холловского сопротивления наблюдается «плато» [1].Фон Клитцинг обнаружил так называемый нормальный (или целочисленный) квантовый эффект Холла (КЭХ), когда значения сопротивления на «плато» равно, где e — заряд Изм.
Лист
№ докум.
Подпись
Дата
Лист
7

электрона, h — постоянная Планка, ν — натуральное число, называемое фактором заполнения уровней Ландау (рис. 1).
В 1982 году Д. Цуи и Х. Штёрмер открыли дробный квантовый эффект Холла(фактор заполнения при этом становится меньше единицы).
Уже первая работа по КЭХ, названная «Новый метод определения постоянной тонкой структуры с высокой точностью по квантованию холловского сопротивления» показала, что возможно его применение в качестве стандарта сопротивления. В настоящее время известно, что значения квантованного сопротивления Холла не зависят от качества образца и его материала.Поэтому, начиная с 1990 года, калибровки сопротивлений основаны на КЭХ с фиксированным значением Rэ = 25812,807 Ом.
Для наблюдения КЭХ существует ряд условий, которые должны выполняться, чтобы квантование было точным.







Изм.
Лист
№ докум.
Подпись
Дата
Лист
8

1. Теоретические сведения
1.1 Эффект Холла и магнетосопротивление
В 1879 г. Холл попытался определить, действуетли сила, испытываемая проводником с током в магнитном поле, на весь проводник или же только на электроны, движущиеся в проводнике. Сам он подозревал последнее, и его эксперимент основывался на том, что, «если электрический ток в закрепленном проводнике сам притягивается к магниту, то этот ток должен подходить ближе к одной из сторон проводника и поэтому испытываемое им сопротивление должнонарастать» [ ]. Его попытки обнаружить такое добавочное сопротивление оказались безуспешными, но Холл не считал, что это позволяет делать окончательные выводы: «Магнит может стремится отклонить ток, но будучи способным сделать это. Очевидно, в таком случае в проводнике существовало бы состояние напряжения, как бы электрическое давление, действующее в направлении одной из сторон...
tracking img