Osnova

  • 10 дек. 2013 г.
  • 1621 Слова
1. Разработка математической модели объекта управления.
Для построения замкнутой системы необходимо получить ее математическую модель в виде передаточной функции .
Для получения математической модели объекта управления , необходимой для синтеза автоматической системы регулирования и анализа ее работы , чаще всего используют активный метод и в ходе эксперимента снимают переходную характеристику,подавая на вход объекта ступенчатую действие . Проведя эксперимент и обработав его результаты, строят математическую модель объекта управления в виде передаточной функции , при этом видом передаточной функции задаются .
Экспериментальная переходная характеристика приведена на рисунке 1.
Как видно из рисунка 1 переходная характеристика объекта имеет самовыравнивания и некоторое запаздывание ,поэтому в качестве исходной структуры математической модели объекта управления принимаем передаточную функцию вид:

( 1.1)

Для выбора начальных коэффициентов Коб, τ, Тоб, n, используем методику в [1]. По рис.2 Тоб=10 , τ=5, Коб =1 ,n приймем равным 4.
Требования к точности математической модели сводятся к совпадению экспериментальной переходной характеристики полученнойпереходной характеристикой объекта в трех точках: в начале координат, в точке перегиба и в режиме, который установился, а также совпадение первой производной переходной функции объекта и аппроксимирующей кривой в точке перегиба [1]

Рисунок 1 - Экспериментальная переходная характеристика
объекта управления
Постоянная времени Тоб = 10 с. выбрана так, чтобы выполнялись перечисленные выше требования.Коэффициент усиления объекта Коб
В этом случае передаточная функция объекта имеет вид:
(1.2)
Для проверки точности аппроксимации, на ЭВМ, построенная переходная характеристика по передающей функции (1.2). Вид аппроксимирующей характеристики предложен на рисунке 2.

Рисунок 2- Переходные характеристики объекта
1- экспериментальная характеристика объекта; 2- аппроксимирующаяхарактеристика объекта
Аппроксимирующая характеристика удовлетворяет изложенным выше критериям. Итак, точность аппроксимации удовлетворительная и передаточная функция (1.2) будет использована при синтезе автоматической системы регулирования.



2. Выбор критериев параметров оптимальности и закона управления.
Автоматические системы регулирования, будучи замкнутыми динамическими системами с обратнымисвязями, могут при неправильном выборе алгоритма функционирования регулятора или при неправильном выборе его параметров настройки потерять устойчивость . При определении оптимальных параметров настройки из условия минимума среднеквадратичной ошибки такое явление не наблюдается , однако как показывает опыт, переходные процессы в такой системе имеют характер затухающих колебаний, интенсивность затуханиякоторых, как правило , оказывается явно недостаточной для того, чтобы систему можно было признать пригодной к эксплуатации.
Поэтому в критерий оптимального функционирования системы регулирования приходится обычно вводить дополнительные ограничения, с помощью которых можно целенаправленно влиять на переходные процессы, возникающие в ней. Введение таких ограничений делается либо путем соответствующегоосложнения показателя оптимальности ( в этом случае минимизируется не просто значение среднеквадратичной ошибки , а сложнее функция ошибки) , или при неизменном функционале , что минимизируется , в критерий оптимальности вводятся дополнительные ограничения на показатели , характеризующие затухание переходного процесса . Первый способ удобен тем , что позволяет оставить неизменной процедуру поиска оптимума , лишь втой или иной степени затруднив ее .Однако при его практическом использовании возникают определенные затруднения в формулировке критерия оптимальности в каждом конкретном случае . Поэтому при практических расчетах предпочтение отдают второму способу введения ограничений на затухание переходных процессов.
Практически наиболее удобными способами введения...
tracking img