Rehcjdf

урсовая работапо информатике на тему:«Численные методы решениясистем линейных уравнений»Выполнил: студент 06–ИСТ, Фадеева Т.В.Проверил:Ловыгина М.Б.г. Павлово     2008Содержание.     I    Теоретическая часть1.   Введение....................................................................32.   Численные методы ..................................................61)   Матричныйметод........................................62)   Метод Крамера.............................................93)   Метод Гаусса …………...............................124)   Итерации для линейных систем….…..…..17a)   Итерация Якоби..………………...…..18b)   Итерация Гаусса – Зейделя..……...…20   II    Практическая часть1)  Матричный метод........................................222)  МетодКрамера.............................................243)  Метод Гаусса……........................................264) Листинг программы.……………………….28  III    Польза введения расчётов.……………………………….65  IV    Литература……….................................................................66                                     I.         Теоретическая часть.Введение.Линейная алгебра – часть алгебры, изучающая векторные (линейные) пространства и ихподпространства, линейные отображения (операторы), линейные, билинейные, и квадратичные функции на векторных пространствах.Линейная алгебра, численные методы – раздел вычислительной математики, посвященный математическому описанию и исследованию процессов численного решения задач линейной алгебры.Среди задач линейной алгебры наибольшее значение имеют две: решение системы линейных алгебраических уравненийопределение собственных значений и собственных векторов матрицы. Другие часто встречающиеся задачи: обращение матрицы, вычисление определителя и т.д.Любой численный метод линейной алгебры можно рассматривать как некоторую последовательность выполнения арифметических операций над элементами входных данных. Если при любых входных данных численный метод позволяет найти решение задачи за конечное число арифметическихопераций, то такой метод называется прямым. В противоположном случае численный метод называется итерационным. Прямые методы - это  такие, как метод Гаусса, метод окаймления, метод пополнения, метод сопряжённых градиентов и др. Итерационные методы – это метод простой итерации, метод вращений, метод переменных направлений, метод релаксации и др. Здесь будут рассматриваться матричный метод, метод Гаусса иметод Крамера.В данной работе будут рассмотрены численные методы в электронных таблицах Excel и программе MathCAD, Microsoft Visual Basic.MathCAD.Программа MathCAD по своему назначению позволяет моделировать в электронном документе научно–технические, а также экономические расчёты в форме, достаточно близкой к общепринятым ручным расчётам. Это упрощает составление программы расчёта,автоматизирует перерасчёт и построение графических иллюстраций подобно электронным таблицам Excel, документирование результатов как в текстовом редакторе Word.Программа Mathcad известна за лёгкость, с которой математические уравнения, текст, и графика могут быть объединены в одном документе. Кроме того, вычислительные способности Mathcad распространяются от сложения столбца чисел к решению интегралов и производных, решениесистем уравнений и больше.Достоинством MathCAD является также наличие в его составе электронных книг. Одна из них – учебник по самой программе, другие – справочник по различным разделам математики, физики, радиоэлектроники и др.  Microsoft Office Excel.Если же говорить о программе Excel, которая является одной из наиболее известных в обработке электронных таблиц, то без преувеличения можноутверждать, что ее возможности практически неисчерпаемы.Обработка  текста, управление базами данных -  программа настолько мощна, что во многих случаях превосходит специализированные программы - редакторы или программы баз данных. Такое многообразие функций может  поначалу  запутать, нежели заставить  применять   их  на  практике. Но по мере приобретения...